Il Gioco come Conoscenza

LA MENTE
NON E' UN VASO
CHE DEVE ESSERE RIEMPITO
MA UN LEGNO DA FAR ARDERE PERCHE' S'INFUOCHI IL GUSTO DELLA RICERCA E L'AMORE DELLA VERITA'.
..."PLUTARCO"...

SI PUO' SCOPRIRE IL CARATTERE DI UNA PERSONA
MOLTO DI PIU' CON UN'ORA DI GIOCO CHE IN UN ANNO DI CONVERSAZIONE.
..."PLATONE"...

Gotty può essere rivalutato nonostante il "vivere nel migliore dei mondi".

LexMat


Recensione Libro dal Sito Mondadori:

La filosofia di Leibniz

di Bertrand Russel

Uscito per la prima volta in traduzione italiana nel 1971, questo libro ripropone al lettore contemporaneo i risultati di un'analisi insolita e stimolante: quella realizzata da Russell sul sistema filosofico di Leibniz. Pur essendosi imbattuto nel pensatore tedesco sul cammino della storia della logica, Russell rifugge dalla prospettiva storica, che gli sembra isterilire inevitabilmente l'approccio all'opera leibniziana, e opta per una chiave di lettura che gli permette di esaminare dall'interno il complesso edificio filosofico del secentesco autore di Lipsia. Prendendo dunque le mosse dall'area logica, Russell osserva come la filosofia di Leibniz scaturisca in massima parte proprio dalle teorie logiche che egli aveva elaborato fin dagli anni giovanili. E' certo questo il preciso ambito che ha risvegliato nello studioso inglese l'interesse per le articolate linee della costruzione leibniziana, ma il pregio maggiore del presente libro sta nel fatto che, riconoscendo l'attualità della logica e dei principi matematici di Leibnitz, a Russell riesce di riscattare dall'oblio e dare un senso del tutto nuovo all'opera leibniziana nella sua interezza: dall'analisi della distinzione fra proposizioni necessarie e contingenti a quella del concetto di sostanza, di materia prima e seconda, della teoria della conoscenza, della teodicea, dell'etica e, parallelamente, dei principi (contraddizione, continuità, ragion sufficiente, indiscernibili) che regolano la trattazione dei diversi problemi. E' quindi un Leibniz rinnovato, o meglio, restituito a se stesso e alla nitida coerenza della sua complessità, quello con cui Russell ci permette d'incontrarci in questo saggio, completato da una ricca scelta antologica e capace di avvicinarci al pensatore di Lipsia in una prospettiva che ce lo rende sorprendentemente contemporaneo.

Palindromi Assoluti

Da "http://keespopinga.blogspot.it/search/label/MaddMaths.%20Roberto%20Natalini" :

ELOGEREMMO SOLO SOMME REGOLE

Conoscenza e saggezza di Bertrand Russell

Da "http://keespopinga.blogspot.it/2013/11/conoscenza-e-saggezza-di-bertrand.html" :

Ritratti a memoria è l’edizione italiana, pubblicata da Longanesi nel 1969 nella traduzione di Raffaella Pelizzi, della raccolta Portraits from Memory and Other Essays, che Bertrand Russell (1872-1970) curò nel 1956. Il libro raccoglie una serie di conferenze, loro estratti, e articoli che il filosofo, logico e matematico inglese, uno dei più grandi intellettuali del Novecento, aveva scritto perlopiù negli anni del secondo dopoguerra. Sono presenti ricordi di personaggi che Russell aveva conosciuto sin dai tempi dell’università, come Ludwig Wittgenstein, Joseph Conrad, Herbert George Wells, David Herbert Lawrence, George Bernard Shaw, accanto ad articoli che ripercorrono ricordi d’infanzia e di giovinezza (come la scelta pacifista durante il primo conflitto mondiale, che gli costò il carcere e la perdita degli incarichi accademici), e considerazioni sulla politica mondiale dei suoi tempi, dominata dalla guerra fredda e dal pericolo di un olocausto nucleare. 

Gli ultimi articoli illustrano le sue posizioni su temi generali quali moralità, problema ontologico, dimostrazioni scientifiche, futuro dell'umanità, arte della scrittura, ricerca della felicità, trattati con lucidità e chiarezza espositiva. Tra questi scritti mi ha particolarmente colpito Conoscenza e saggezza, (Knowledge and Wisdom), un articolo in cui Russell espone idee tuttora condivisibili riguardo alla necessità che la saggezza, difficile equilibrio di responsabilità, altruismo, rigore, senso del limite, imparzialità, si deve accompagnare al progresso della conoscenza. Chi fa ricerca deve sempre tener presente questo richiamo alla consustanzialità di scienza e coscienza personale, qualunque sia il proprio pensiero filosofico, politico o religioso, oggi più che mai, perché “A ogni accrescimento della conoscenza e della tecnica, la saggezza diviene più necessaria, poiché ognuno di questi accrescimenti aumenta la nostra capacità di attuare i nostri scopi, e perciò aumenta la nostra capacità di far del male, se i nostri scopi non sono saggi”. La saggezza si può anche insegnare, a patto che non si confonda il processo educativo con la mera trasmissione di saperi.

I più converranno che, sebbene la nostra epoca sorpassi di gran lunga tutte le precedenti nella conoscenza, non c'è stato un correlativo aumento della saggezza. Ma l'accordo cessa non appena si tenta di definire la «saggezza» e di proporre i modi di darle impulso. Voglio prima domandarmi che cosa è la saggezza, e poi ciò che si può fare per insegnarla. 

Credo che parecchi fattori contribuiscano alla saggezza. Di questi metterei in primo luogo il senso delle proporzioni: la capacità di tener conto di tutti i fattori importanti di un problema e di attribuire a ciascuno di essi il peso dovuto. Questo è divenuto più difficile di quanto non fosse prima, per la vastità e complessità della scienza specializzata che si richiede a varie specie di tecnici. Poniamo, per esempio, che siate impegnato in un lavoro di ricerca scientifica nel campo della medicina. Il lavoro è difficile ed è probabile che assorba interamente la vostra energia intellettuale. Non avete tempo di considerare gli effetti che le vostre scoperte o invenzioni possono avere fuori del campo della medicina. Voi riuscite (supponiamo), come è riuscita la medicina moderna, a diminuire enormemente la mortalità infantile, non solo in Europa e in America, ma anche in Asia e in Africa. Questo ha il risultato interamente involontario di rendere inadeguata la produzione dei generi alimentari e di abbassare il livello di vita nelle zone più popolose del mondo. Prendiamo un esempio ancora più spettacoloso, che è nella mente di tutti ai tempi d'oggi: studiate la composizione dell'atomo per un disinteressato desiderio di conoscenza, e incidentalmente date nelle mani di potenti lunatici i mezzi per distruggere il genere umano. In tali modi la ricerca della conoscenza può divenire dannosa se non sia accompagnata dalla saggezza; e la saggezza, nel senso di una visione comprensiva, non è necessariamente presente negli specialisti della ricerca scientifica. 

La sola comprensività non è, tuttavia, sufficiente per costituire la saggezza. Si deve avere anche una certa consapevolezza dei fini della vita umana. Questo può essere illustrato con lo studio della storia. Molti eminenti storici hanno fatto più male che bene perché hanno interpretato i fatti attraverso la lente deformante delle loro passioni personali. La filosofia della storia di Hegel non manca di comprensività, poiché comincia dai tempi più antichi e continua fino a un indefinito futuro. Ma la più importante lezione della storia che egli cercava di inculcare era che, dall'anno 400 di Cristo fino al suo tempo, la Germania era stata la nazione più importante e la vessillifera del progresso nel mondo. Forse si potrebbe estendere la comprensività che costituisce la saggezza fino a includervi non solo l'intelletto, ma anche i sentimenti. È tutt'altro che raro vedere uomini di grande cultura, ma di meschini sentimenti. Uomini simili mancano di ciò che io chiamo saggezza.

Non è soltanto nelle cose pubbliche, ma anche nelle private, che la saggezza è necessaria. È necessaria nella scienza dei fini da perseguire e nell'emancipazione dai pregiudizi personali. Anche un fine il cui perseguimento sarebbe nobile, se fosse raggiungibile, può venir perseguito con poca saggezza se è inerente a esso una impossibilità di attuazione. Nelle epoche passate, molti uomini hanno dedicato la vita alla ricerca della pietra filosofale e dell'elisir di lunga vita. Senza dubbio, se avessero potuto trovarli questo sarebbe stato un gran dono per l'umanità; di fatto, però, le loro vite furono sprecate. Per discendere a cose meno eroiche consideriamo il caso di due persone, il signor A e il signor B, che si odiano e a causa di questo odio reciproco si distruggono l'un l'altro. Supponiamo che voi andiate dal signor A e gli diciate: «Perché odiate il signor B? » Senza dubbio egli vi darà una lista schiacciante dei vizi del signor B, in parte vera e in parte falsa. Ora supponiamo che voi andiate dal signor B. Egli vi darà un elenco esattamente simile dei vizi del signor A, con un'eguale mescolanza di vero e di falso. Supponiamo che ora voi torniate dal signor A e gli diciate: «Vi farà meraviglia l'apprendere che il signor B dice di voi le stesse cose che voi dite di lui»; e che voi andiate dal signor B e gli facciate lo stesso discorso. Il primo effetto, senza dubbio, sarà di accrescere il loro odio reciproco poiché ciascuno sarà inorridito dall'ingiustizia dell'altro. Forse però, se sarete abbastanza paziente e abbastanza persuasivo, potrete riuscire a convincere ciascuno dei due che l'altro ha soltanto la misura normale della cattiveria umana, e che la loro inimicizia fa male a entrambi. Se riuscirete a far questo, avrete instillato in loro un qualche frammento di saggezza. 

Penso che l'essenza della saggezza sia l'emancipazione, per quanto possibile, dalla tirannia dell'adesso e del qui. Non possiamo liberarci dall'egoismo dei nostri sensi. La vista, l'udito e il tatto sono legati strettamente al nostro corpo e non possiamo renderli impersonali. In modo analogo, le nostre emozioni partono da noi stessi. Un bambino piccolo sente fame o disagio, e niente lo tocca tranne la sua condizione fisica. Gradualmente, con gli anni, il suo orizzonte si allarga e, a misura che i suoi pensieri e sentimenti divengono meno personali e meno preoccupanti dei suoi stati fisici, egli attinge un grado crescente di saggezza. Si capisce che è una questione di grado. Nessuno può guardare il mondo con un'imparzialità completa; e se qualcuno lo potesse, gli sarebbe assai difficile rimaner vivo. Ma è possibile avvicinarsi continuamente, per gradi, all'imparzialità, da un lato mediante la conoscenza di cose abbastanza remote nel tempo o nello spazio, e dall'altro lato attribuendo a simili cose, nei nostri sentimenti, il peso loro dovuto. È questo avvicinamento all'imparzialità che costituisce l'accrescimento della saggezza. 

La saggezza, intesa in tal senso, può essere insegnata? E, se lo può, l'insegnamento di essa non dovrebbe forse essere uno dei fini dell'educazione? Io risponderei affermativamente a tutt'e due queste domande. La domenica ci dicono che dobbiamo amare il nostro prossimo come noi stessi. Negli altri sei giorni della settimana, veniamo esortati a odiarlo. Potrete dire che questa è una sciocchezza, poiché non è il nostro prossimo, il nostro vicino, che veniamo esortati a odiare. Ma ricorderete che il precetto evangelico era esemplificato dicendo che il samaritano era il nostro vicino. Oggi giorno non abbiamo più nessuna inclinazione a odiare i samaritani, e quindi è facile che ci sfugga il senso della parabola. Per capirne il senso, dovrete sostituire comunista o anticomunista, secondo il caso, a samaritano. Si potrebbe obbiettare che è giusto odiare coloro che fanno del male. Io non lo penso. Se li odiate è anche troppo facile che diventiate voi stessi egualmente malefici; ed è molto improbabile che induciate loro ad abbandonare la mala condotta. L'odio del male è già di per sé una specie di asservimento al male. La via di uscita passa per la comprensione, non per l'odio. Io non sostengo qui la tesi della non-resistenza al male. Ma sostengo che la resistenza, perché possa impedire la diffusione del male, deve andare assieme al più alto grado di comprensione, e al minimo grado di forza compatibile con la sopravvivenza di quelle buone cose che desideriamo salvare. 

Si fa notare, comunemente, che un punto di vista del genere di quello che ho qui sostenuto è incompatibile con il vigore nell'azione. Non credo che la storia confermi tale opinione. La regina Elisabetta I in Inghilterra ed Enrico IV in Francia vissero in un mondo dove quasi tutti erano fanatici, dalla parte dei protestanti o da quella dei cattolici. Entrambi restarono immuni dagli errori del loro tempo ed entrambi, rimanendone immuni, furono benefici e certamente non inefficienti. Abraham Lincoln condusse una grande guerra senza mai partirsi da ciò ch'io ho chiamato saggezza. 

Ho detto che, in qualche misura, la saggezza può essere insegnata. Credo che questo insegnamento dovrebbe avere in sé un elemento intellettuale più largo di quello che è stato finora usuale in quella che viene considerata come istruzione morale. Credo che i disastrosi effetti dell'odio e della ristrettezza mentale su quegli stessi che provano tali sentimenti, possano essere fatti osservare incidentalmente nell'impartire la conoscenza. Non credo che conoscenza e morale debbano essere troppo separate. È vero che il genere di conoscenza specializzata che si richiede per i vari tipi della tecnica ha ben poco a vedere con la saggezza. Ma, nel processo educativo, la tecnica dovrebbe essere completata con osservazioni più vaste, intese a metterla al posto debito nel quadro delle attività umane. Anche i migliori tecnici dovrebbero essere al tempo stesso buoni cittadini; e quando dico «cittadini» voglio dire cittadini del mondo e non di questo o quel settore o nazione. A ogni accrescimento della conoscenza e della tecnica, la saggezza diviene più necessaria, poiché ognuno di questi accrescimenti aumenta la nostra capacità di attuare i nostri scopi, e perciò aumenta la nostra capacità di far del male, se i nostri scopi non sono saggi. Il mondo ha necessità della saggezza come mai prima d'ora; e se la conoscenza continua ad accrescersi, il mondo avrà in futuro una necessità della saggezza ancora più grande che non abbia ora.

1 commento:

Devo ammettere che alcuni passaggi li ho mandati giu un po' a fatica, questo ovviamente a causa delle mie convinzioni personali. Il seguente passaggio invece, mi ha fatto riflettere: "Io non sostengo qui la tesi della non-resistenza al male. Ma sostengo che la resistenza, perché possa impedire la diffusione del male, deve andare assieme al più alto grado di comprensione, e al minimo grado di forza compatibile con la sopravvivenza di quelle buone cose che desideriamo salvare." - Sembra il linguaggio di un chirurgo, e se penso ai progressi fatti in Medicina assieme alle altre discipline scientifiche (penso, ad esempio all'integrazione Medicina-Fisica), non riesco a non dire che aveva molta ragione nel sostenere questa tesi. Grazie Pop per avercelo proposto.

Heavy meta

Da "http://keespopinga.blogspot.it/2013/07/heavy-meta.html" :

Strano destino quello della preposizione greca μετά (meta), che significava “dopo”, “a fianco di”, “con”, “stesso”, con variazioni di senso che dipendevano dalla declinazione della parola successiva. Dalla preposizione derivò il prefisso μετα-, più o meno con gli stessi significati.

Quando Andronico di Rodi, scolarca della ricostituita scuola peripatetica, pubblicò nel primo secolo a. C. una nuova edizione delle opere di Aristotele (quella che costituisce il Corpus Aristotelicum oggi noto), chiamò Metafisica una serie di scritti in cui il grande filosofo si occupava della natura degli enti fisici, tra i quali la divinità, in quanto esseri. Questi trattati furono chiamati τὰ μετὰ τὰ φυσικά (“ciò che viene dopo la Fisica”) per il semplice fatto che essi nella compilazione venivano dopo il libro dedicato alla Fisica. L’espressione venne però interpretata diversamente, come se il suo oggetto fosse “ciò che va oltre la fisica”, in quanto divino. Quel prefisso meta-, utilizzato da Andronico con un’accezione puramente locativa (post-), venne a significare un superamento, un’uscita da (trans-) per cui la metafisica divenne lo studio di ciò che va oltre le cose naturali, la scienza delle cose divine.

A Roma la parola “metafisica” arrivò con questo secondo significato, che divenne quello definitivo anche perché venne fatto proprio dal cristianesimo. Sul calco di metafisica si sono coniate nel Novecento moltissime parole, soprattutto in ambito scientifico, in cui il prefisso indica, di volta in volta, una trasformazione, un’evoluzione, uno sviluppo, una derivazione (“posteriorità, mutamento, trasformazione” secondo il Dizionario delle Scienze Fisiche Treccani del 2012). In chimica le cose sono leggermente diverse e più specifiche, ma non è il caso adesso di aggiungere troppa carne al fuoco.

In campo matematico il prefisso cominciò a essere usato alla fine della grande discussione sui fondamenti e del tentativo di basare le matematiche su sistemi logico-formali. Le geometrie non-euclidee, alla metà dell’Ottocento, avevano portato all'abbandono del sogno cartesiano e kantiano dell'autoevidenza degli assiomi posti alla base della matematica, che diventava scienza di relazioni sintattiche fra simboli del suo linguaggio: la validità della deduzione matematica non dipende dal particolare significato che può essere associato ai termini o alle espressioni contenute nei postulati. In parole povere: non è fondamentale che esista davvero un lonfo, ma che un quadrato con tre lonfi per lato contenga davvero nove lonfi. Ciò che importa al matematico puro è la struttura delle affermazioni piuttosto che la natura particolare del loro contenuto: egli non si preoccupa se i postulati che ammette o le conclusioni che trae dai primi sono veri, ma se le conclusioni avanzate siano le conclusioni logiche necessarie delle ipotesi da cui è partito.

Una volta che non si suppone più la verità dei postulati, nasce il problema di come provare almeno la coerenza dei sistemi attraverso i quali facciamo le nostre deduzioni. Tutti i grandi matematici che, tra la fine del XIX secolo e l’inizio del XX, provarono, consci di quella che prese il nome di crisi dei fondamenti, a rifondare le matematiche su basi diverse (gli insiemi, la logica, le classi) si imbatterono però nel grande problema delle antinomie, cioè delle contraddizioni interne: il fatto di arrivare, partendo dalle stesse premesse, a conclusioni logiche opposte. Per un motivo o per l’altro, capitava di dover ammettere che un lonfo barigatta e contemporaneamente non lo fa.

Si arrivò almeno a concordare su che cosa sia un sistema formale, cioè un sistema simbolico senza interpretazione (chissene se un lonfo esiste davvero), con una sintassi (le regole di combinazione dei simboli) definita in un modo rigoroso, sul quale è definita una relazione di deducibilità in termini puramente sintattici (deve essere possibile ricavare delle conclusioni facendo ricorso esclusivamente alle regole sintattiche interne al sistema). Le principali proprietà di un sistema formale sono:

a) la consistenza, o coerenza: un linguaggio formale è consistente se non contiene formule contraddittorie, cioè non capita che una delle sue formule e la sua negazione siano costruibili o dimostrabili al suo interno;

b) la completezza: è la proprietà per cui tale sistema è sufficiente per decidere di ogni proposizione correttamente costruita e/o formulata a partire dalle proposizioni-base di quel linguaggio. Detto in altro modo, un sistema è completo quando è possibile dimostrare al suo interno ogni formula dimostrabile, oppure la sua negazione;

c) la decidibilità: un enunciato formulabile in un dato sistema formale è decidibile se è dimostrabile come vero o falso all'interno di tale sistema. Se non è così, succede ciò che descrissi tempo fa in questo limerick:

In un vecchio libro, una certa sera

lessi una frase che passò leggera:

“Una fata mi ha giurato

che il loro mondo è inventato”

che, se è vera, è falsa e, se è falsa, è vera.

Ancor prima che Kurt Gödel dimostrasse nel 1931 che è impossibile per un sistema formale coerente come l’aritmetica dimostrare la propria coerenza, si arrivò a parlare di metamatematica e metalogica, cioè di teorie che studino il funzionamento della matematica e della logica superandole, trascendendole. Così, mentre la logica studia il modo in cui i sistemi logici possono essere usati per costruire argomenti validi e corretti, la metalogica studia le proprietà dei sistemi logici stessi. Analogamente, la metamatematica è lo studio della matematica mediante metodi matematici: questo studio produce metateorie, che sono teorie matematiche su altre teorie matematiche. Un'immagine significativa di tutti questi meta- è il simbolo dell’ouroburos, il serpente che si morde la coda (invece non sappiamo se esiste tra i lonfi una simile abitudine).

L’Oxford Dictionary, attento a registrare tutto ciò che capita alla lingua inglese, annota per la prima volta il termine metamathematics nel 1929, ma il concetto era già presente nei lavori del grande matematico tedesco David Hilbert, colui che già nel 1900 aveva enunciato tra le grandi sfide del secolo incipiente proprio la dimostrazione che gli assiomi dell’aritmetica sono coerenti e che, intorno agli anni ‘20, con il suo Programma, aveva tentato di formalizzare tutte le teorie matematiche esistenti attraverso un insieme finito di assiomi, e dimostrare che questi assiomi non conducevano a contraddizioni, per esempio che la proposizione A e la sua negazione non-A siano entrambi teoremi. Già ho detto che il sogno di Hilbert fu frustrato da Gödel, ma fu proprio il meta- che consentì di superare certe difficoltà: si trovarono strade diverse, e la ricerca continua ancor oggi.

Nel 1937 Willard Quine utilizzò per primo il termine metateorema nell’articolo Logic Based on Inclusion and Abstraction, per indicare “un X che riguarda X”, cioè l’equivalenza di strutture logiche (la metafisica, al contrario, va oltre la fisica, ma non ha la sua stessa struttura, è “un Y che riguarda X”). Così formulato da Quine, l’ouroboros di cui ho parlato può essere visto in termini di autoreferenza, con tutte le conseguenze, anche ludiche, di cui mi sono occupato in un precedente articolo.

Quine è infatti ampiamente citato nelle opere di Douglas Hofstadter, che, nel suo Gödel, Escher, Bach (1979) e nel successivo Metamagical Themas, ha reso popolare il nostro meta. Hofstadter addirittura lo usa come aggettivo, o come preposizione (“going meta”, così come esiste “going to”, per indicare che si porta la discussione su un altro livello di astrazione). Grazie a Hofstadter, e al successo del suo bellissimo testo, oramai il prefisso meta- è diventato di uso comune, soprattutto per indicare autoreferenze o quel tipo di cortocircuiti logici che gli anglosassoni chiamano strange loops. 

Oggi esistono persino i meta-jokes, o meta-barzellette, battute autoreferenziali, o che si riferiscono ad altre battute, come quella di un italiano, un francese e un americano che entrano in un bar e il barista chiede: “Che cos'è, una barzelletta?”.