Godel e Matrix

Da WikiPedia: "http://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_di_incompletezza_di_Gödel"

I Teoremi di Incompletezza nel Cinema

Esiste una versione cinematografica dei Teoremi di Incompletezza ed è ravvisabile nel dialogo tra l'Architetto e Neo nel secondo film della trilogia di Matrix.
In quel dialogo l'Architetto racconta a Neo che lui non è altro che l'ultimo di una lunghissima serie di Eletti, ciascuno dei quali aveva provocato il Reset di Matrix.
Tali Eletti non sono niente altro, spiega l'Architetto, che anomalie del sistema Matrix che tuttavia non erano mai riusciti ad eliminare nonostante i diversi tentativi, fino a che l'Architetto non ha avuto la brillante idea di modificare Matrix in modo da incorporare l'anomalia stessa nel suo funzionamento, mediante il meccanismo che, come minaccia l'Architetto, provoca il Reset di Matrix se Neo non compie una determinata scelta in quel momento.
Tuttavia Neo, per la prima volta nella storia di Matrix, compie la scelta opposta a quella che avevano fatto tutti gli Eletti prima di lui e questo cambia le cose.
Di quanto raccontato dall'Architetto può essere data un'interpretazione alla luce dei Teoremi di Incompletezza.
Matrix essendo un programma, non è altro che un sistema formale, cioè un insieme di operazioni ricorsive che vengono svolte nell'ambito di una serie di regole.
Anche tutti gli oggetti di Matrix, compresi gli esseri umani al suo interno, non sono altro che sottoprogrammi, cioè particolari sequenze di istruzioni nel linguaggio formale che descrive Matrix. Per i Teoremi di Incompletezza allora deve esistere almeno un programma che sfugge al controllo delle regole che definiscono il sistema.
Dato che i programmi che descrivono gli esseri umani non si ricavano direttamente a partire dalle regole del sistema (come invece i programmi degli agenti o degli oggetti inanimati) ma provengono dalla proiezione delle persone in Matrix allora tali programmi non sono generati mediante operazioni logiche a partire dalle regole di Matrix.
Di conseguenza può accadere che uno di questi programmi vada a coincidere con uno di quelli che sono in grado di sfuggire alle regole del sistema.
Ecco quindi che nasce un Eletto. L'Architetto ha provato ad eliminare il problema includendo tale programma di nuovo nel sistema.
Ma i Teoremi di Incompletezza insegnano che se si inserisce il teorema indimostrabile negli assiomi allora compare un altro teorema indimostrabile.
Neo quindi non è un Eletto standard, come quelli che lo avevano preceduto, ma è, potremmo dire, il primo Eletto di secondo tipo, che è in grado di sfuggire non solo alle regole basiche di Matrix ma anche alle regole implementate per includere l'anomalia rappresentata dagli Eletti standard. L'Architetto non poteva accorgersi di questo perché Egli stesso è un programma, per cui non è in grado di guardare fuori dal sistema di Matrix, per cui come l'Aritmetica non può dimostrare la propria coerenza così l'Architetto non è in grado di valutare la reale origine degli Eletti e di Neo.