Eulero

Da "http://daily.wired.it/news/scienza/2012/09/18/storia-di-eulero-183456.html" :

Eulero e la formula più bella della matematica
229 anni fa muore Eulero, genio dell'Illuminismo paragonabile a Pitagora, Euclide, Newton e Gauss. Il suo soprannome? Il ciclope della matematica

18 Settembre 2012 di Caterina Visco

Se esistesse un modo perfetto per morire, sarebbe quello toccato in sorte al grande matematico svizzero Leonhard Paul Euler, alias Eulero. Colui che già da vivo era stato accostato a Pitagora, Euclide e Newton, che ha indagato ogni branca della disciplina madre dalla geometria alla trigonometria, dal calcolo infinitesimale all' analisi, dedicandosi anche alla fisica e all' astronomia, concluse la sua vita così come l'aveva vissuta: stando insieme alle persone più care e facendo ciò che più amava.

Leonhard aveva cominciato quella giornata di fine estate, il 18 settembre 1873, dando lezioni di matematica a uno dei suoi numerosi nipoti e lavorando a una prossima pubblicazione insieme ai suoi più fedeli assistenti: il figlio Johann Albrech e il segretario (divenuto con il tempo marito della nipote) Nicolaus Fuss, grandi matematici anch'essi. I due gli erano fondamentali, ma non perché il suo intelletto o la sua memoria stessero perdendo qualche colpo. A 76 anni suonati, infatti, ancora ricordava perfettamente tutte le formule matematiche più importanti, le potenze fino al quarto grado e L'Eneide di Virgilio parola per parola (dell'opera latina sapeva dire con certezza quale fossero il primo e l'ultimo verso di ogni pagina).

Quella che mancava del tutto a Eulero era invece la vista. Aveva perso l'occhio destro appena trentenne, si dice per il troppo lavoro o per aver fissato troppo a lungo il Sole alla ricerca di un nuovo modo per misurare lo scorrere del tempo. A questa perdita Eulero, anche in virtù della sua grande fede, aveva reagito bene, dichiarando “ Ora avrò minore occasione di distrazione”; consentiva anche agli altri di scherzarci su, come faceva Federico Il Grande di Prussia, alla cui corte Eulero aveva vissuto per 25 anni dal 1741 al 1766, chiamandolo il “ Ciclope della Matematica”. Per trent’anni l'occhio sinistro aveva retto da solo, ma poi si era spento del tutto, così che la presenza dei due assistenti si era fatta indispensabile.

Dedicata dunque la mattinata alla sua amata matematica, alla quale era stato introdotto da bambino da Johannes Bernoulli (padre di Daniel, lo studioso dell' idrodinamica), Eulero aveva pranzato piacevolmente insieme a tutta la famiglia e ad alcuni amici nella sua casa di San Pietroburgo. Ad animare il pranzo erano state le conversazioni sui palloni volanti dei fratelli Montgolfier e la recente scoperta di Urano. Poi improvvisamente, quando ormai si erano fatte cinque del pomeriggio, il genio svizzero venne colpito da emorragia cerebrale e morì sul colpo. Anzi, come disse il matematico francese Nicolas de Condorcet: “ ...il cessa de calculer et de vivre” (" ha smesso di calcolare e di vivere").

Quel giorno la matematica subì una delle sue perdite più significative. I contributi di Eulero sono innumerevoli e inestimabili: dall'introduzione di alcune notazioni e simboli fondamentali - come il pi greco ( π), la e per il numero di Nepero (costante fondamentale per lo studio dei logaritmi in analisi, da allora numero di Eulero) o la i per le unità immaginarie, le notazioni di seno e coseno in trigonometria e quella f(x) per le funzioni – alla formula di Eulero dei numeri complessi, dalla risoluzione del problema dei sette ponti di Königsberg (che diede il via allo studio dei grafi), alla formula per calcolare molti dei numeri primi, per i quali il matematico aveva una passione particolare. E questi non sono che pochi esempi della sua opera.

Sue infatti sono anche alcune tra le più importanti equazioni della geometria e la soluzione di molti problemi di Pierre Fermat, anche se non  dell'Ultimo di cui diede solo una soluzione parziale. Ma soprattutto è sua quella che viene oggi considerata la formula più bella della matematica, ovvero l' Identità di Eulero: e ^iπ  +1 = 0. A definirla così fu Richard Feynman perché lega tra loro, attraverso gli operatori fondamentali della matematica (uguaglianza, addizione, moltiplicazione ed esponenziazione), alcune tra le costanti, i numeri e i simboli più importanti.

Secondo lo stesso Eulero molte di queste scoperte e intuizioni matematiche sono merito dei figli: la maggiore parte di esse, amava ripetere, gli sono venute alla mente infatti mentre cullava uno dei suoi tredici pargoli, e non mentre si consumava gli occhi sui fogli di calcolo. Del resto, come disse il matematico e fisico francese François Arago: “ Eulero calcolava senza sforzo apparente, così come gli uomini respirano o le aquile si sostengono nel vento”.


Da WikiQuote:

Eulero calcolava senza sforzo apparente, così come gli uomini respirano o le aquile si sostengono nel vento. (attribuita a François Arago)

In generale la grandezza dell'ingegno non garantisce mai dall'assurdità delle opinioni abbracciate.
(da Lettere a una principessa tedesca, lettera 24)

Da WikiPedia:

Leonhard Euler, noto in Italia come Eulero (Basilea, 15 aprile 1707 – San Pietroburgo, 18 settembre 1783), è stato un matematico e fisico svizzero.

È considerato il più importante matematico dell'Illuminismo. È noto per essere tra i più prolifici di tutti i tempi e ha fornito contributi storicamente cruciali in svariate aree: analisi infinitesimale, funzioni speciali, meccanica razionale, meccanica celeste, teoria dei numeri, teoria dei grafi.
Sembra che Pierre Simon Laplace abbia affermato "Leggete Eulero; egli è il maestro di tutti noi".

Eulero è stato senz'altro il più grande fornitore di "denominazioni matematiche", offrendo il suo nome a una quantità impressionante di formule, teoremi, metodi, criteri, relazioni, equazioni. In geometria: il cerchio, la retta e i punti di Eulero relativi ai triangoli, più la relazione di Eulero, che riguardava il cerchio circoscritto a un triangolo; nella teoria dei numeri: il criterio di Eulero, l'indicatore di Eulero, l'identità di Eulero, la congettura di Eulero; nella meccanica: gli angoli di Eulero, il carico critico di Eulero (per instabilità); nell'analisi: la costante di Eulero-Mascheroni; in logica: il diagramma di Eulero-Venn; nella teoria dei grafi: (di nuovo) la relazione di Eulero; nell'algebra: il metodo di Eulero (relativo alla soluzione delle equazioni di quarto grado); nel calcolo differenziale: il metodo di Eulero (riguardante le equazioni differenziali).

Sempre a Eulero si legano altri oggetti matematici, attraverso l'aggettivo "euleriano", quali: il ciclo euleriano, il grafo euleriano, la funzione euleriana di prima specie o funzione beta, e quella di seconda specie o funzione gamma, la catena euleriana di un grafo senza anse, i numeri euleriani (differenti dai Numeri di Eulero).

Anche se fu prevalentemente un matematico diede importanti contributi alla fisica e in particolare alla meccanica classica e celeste. Per esempio sviluppò l'equazione delle travi di Eulero-Bernoulli e le equazioni di Eulero-Lagrange. Inoltre determinò le orbite di molte comete.

Eulero tenne contatti con numerosi matematici del suo tempo; in particolare tenne una lunga corrispondenza con Christian Goldbach confrontando con lui alcuni dei propri risultati. Egli inoltre seppe coordinare il lavoro di altri matematici che gli furono vicini: i figli Johann Albrecht Euler e Christoph Euler, i membri dell'Accademia di San Pietroburgo W. L. Krafft e Anders Johan Lexell e il suo segretario Nicolaus Fuss (che era anche il marito di sua nipote); a tutti i collaboratori riconobbe i meriti.

Complessivamente esistono 886 pubblicazioni di Eulero. Buona parte della simbologia matematica tuttora in uso venne introdotta da Eulero, per esempio i per i numeri immaginari, ? come simbolo per la sommatoria, f(x) per indicare una funzione. Diffuse l'uso della lettera ? per indicare pi greco.